第二節 波陣面和射線
波陣面和射線的定義


當要運用繪圖來表示波動時,通常會用線段來描繪或記錄一列波或脈衝中的同相質點的位置。並用箭咀來表示波的傳播方向。

【波陣面】
要將波中的同相質點繪出,最簡單的做法,就是將相鄰的波峰(或波谷)用線連起來。由此組成的線段會稱為波陣面 (wavefront),如(b) 所示。由於每個波陣面連起了同相的質點,故兩個相鄰的波陣面間之最短距離,就是波長。

【射線】
在表示波的傳播方向方面,箭咀便用作表示波陣面的移動方向。這些箭咀稱為射線 (ray)。從觀察所知,波的傳播方向永遠垂直於波陣面的。換言之:

射線必定和波陣面互相垂直。

分別顯示了圓形波和直線波的波陣面及射線。它們有以下性質:

‧ 圓形波的射線:
       於波陣面不同位置有
  • 相同
  • 不同
的方向。所有射線
  • 在波陣面的圓心相交
  • 永不相交

‧ 直線波的射線:
       都是
  • 平行
  • 發散
的、指向
  • 同一
  • 不同
方向。


(a) 當水滴落下至原本盛載平靜淡水的水槽中,會形成圓形波;\(\lambda \) 代表這水波的波長。(b) 根據波峰來繪出波陣面,再加上射線表示波的傳播方向。
(按 ">" 切換波陣面和射線的顯示)
圓形波的波陣面(又稱波前)及射線(又稱波向線)。在本圖中,黑色箭矢為射線、\(\lambda \) 代表水波的波長。
直線波的波陣面(又稱波前)及射線(又稱波向線)。在本圖中,黑色箭矢為射線、\(\lambda \) 代表水波的波長。
從屏幕上水波的像找出波陣面


在水波槽實驗中,我們會觀察水波於屏幕上的成像。以圓形波為例,便示範了在屏幕影像上找出波陣面和射線。取屏幕上水波影像中的亮線(或暗線)為波陣面的話,每條亮線(或暗線)便代表了一組波陣面。而在這組波陣面上的所有質點,顯然皆處於波峰(或波谷)了。

既然亮線(或暗線)代表波峰(或波谷),而波陣面乃根據亮線(或暗線)的位置繪出來,屏幕影像上的兩相鄰波陣面間之距離等於水波波長嗎?

A. 是

B. 否

由於屏幕上所形成的水波的像一般是放大的,即較實物為大。故此,影像上的兩相鄰波陣面間之距離,與實際的水波波長大小成比例罷了,不等於波長的確切大小。


波陣面的定義是連接波中所有同相質點之曲線。繪出波陣面時,嚴格來說,不一定要選波峰(或波谷)。然而習慣上,通常會繪出位於波峰的波陣面,方便瞭解波形。在所示的立體圖,便根據波峰繪出了圓形水波及直線水波的波陣面。


投影在屏幕上的圓形水波。(圖中以影像中的亮線繪出波陣面)
圓形波的波陣面及射線的立體圖
直線波的波陣面及射線的立體圖
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