第三節 透鏡的焦距
影響透鏡焦距的因素


透鏡的焦距會受甚麼因素影響呢?原來它會受到以下這些因素影響:

【1.  透鏡表面的曲率】

透鏡表面的曲率,即是鏡面的彎曲程度。一般透鏡的曲面,其實是球體表面的一部分。如所示,若:

透鏡表面愈彎,中央及邊緣的厚度相差愈大,其焦距就愈短。


【2.  透鏡質料的折射率】

另一方面,透鏡所用質料的折射率,其大小也會影響到透鏡的焦距:

透鏡質料的折射率愈大,透鏡焦距就愈短。

例如用玻璃製造和用鑽石製造的凸透鏡,何者的焦距會比較大呢()?

      以有機玻璃製造的凸透鏡,其焦距較用鑽石製造的

假設一塊玻璃凸透鏡的焦距為 10 \(\text{cm}\),那麼同一形狀的鑽石凸透鏡的焦距會大約是 3.5 \(\text{cm}\)。


【3.  所用的光的顏色】

當光線只具有一種波長或頻率(稱為單色光,於學習光的本質時會再詳細討論),入射光的顏色亦會在透鏡上造成不同的焦距((a))。一般而言:

偏紅的光、造成較長焦距,偏紫的光、造成較短焦距。

單色光的波長顯示,偏紅的光、波長較長,偏藍的光、波長較短,而不同的單色光在玻璃中的折射率是有差異的((b))。當用不同單色光通過透鏡時,它們的偏折程度便有分別。例如藍光在玻璃中的折射率較紅光的大,所以藍光通過透鏡後會較紅光偏折多些,造成較短的焦距。


透鏡的曲率愈大,焦距 \(f\) 愈小
有機玻璃的折射率是 1.50,鑽石的折射率是 2.42。若分別以有機玻璃製造和以鑽石製造出相同曲率的凸透鏡,兩者的焦距會有多大差別呢?(按 ">" 顯示參考數字)
(a) 同一透鏡對不同顏色的單色光所造成的焦距並不相同:偏紅的光(波長較長)、焦距會較長,偏藍的光(波長較短)、焦距會較短;(b) 一些單色光於真空中的波長 (\(\lambda \)) 和在不同介質中的折射率:例如在火石玻璃,它對藍光的折射率便較紅光的大,即它對藍光所造成的偏折也較大,所以藍光在同一透鏡造成的焦距較紅光的短。(按 ">" 切換另一幅圖片)
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