[興倫智能課堂] 光的反射

第三節反射到眼睛的光

找出反射到眼睛的光束

當我們望着物體時，物體發出的光線是如何給平面鏡反射到眼睛呢？我們可以用光線圖來解答這個問題（）：

假設燈泡的燈絲就是一個點光源。首先，在紙上繪出實物、平面鏡和眼睛的位置。
然後找出像的位置。注意點光源至鏡面的垂直距離 \(\text{OM}\) 等於像至鏡面的垂直距離 \(\text{MI}\)。
下一步畫出反射光束，即是從鏡面射到眼睛的光束。反射光束仿似來自像，就如圖 iii 上紅線和虛線所表示一樣。注意圖中的虛線只是輔助線，並不代表光線。
最後要找出入射光束。入射光束其實就是從點光源射到入射點的光束。這樣就完成了光束從物件射到眼睛的光線圖了。

那麼藉上述方法繪出來的光線圖，當中的光線路徑是否必定符合反射定律嗎（）？您可以在嘗試用量角器量度入射角及反射角，或利用幾何學方法，證明入射角是否等於反射角，來確定光線路徑是否符合反射定律：

\(/\)的光線路徑符合反射定律。

示範：以幾何法尋找像的位置

iii

透過在光線圖上繪畫反射到眼睛的光束，來表示觀察者如何看見平面鏡的成像。步驟 \(/\) 圖 i、ii、iii、iv 請配合課文中有關的敘述閱讀

\(i=r\) \(?\)

來自實物的光線射向平面鏡後、在鏡面會出現反射，有關的光線路徑符合反射定律嗎？

拖放紅點可以改變光源 \(O\) 的位置；拖放入射點沿鏡面的位置可分別調整兩條光線的方向。你也可在本活動中檢視平面鏡成像的一些特性：物距 = 像距、連接 \(O\) 與 \(I\) 的直線垂直於鏡面

例題

例題 1
例題 2

顯示一名觀察者透過平面鏡觀看一件實物的情況。試繪畫光線圖，找出由物體發出、經平面鏡反射後到達眼睛的光線路徑是如何的？

【題解】

可根據下方說明，如中的 i、ii、iii、iv 和 v 般，按步驟繪出光線圖：

運用平面鏡影像的特性，先找出物體的影像位置。注意，首先影像是橫向倒置的，即是左右倒轉，及；
實物和平面鏡間的距離，等於像和平面鏡間的距離。換言之：

\(\text{A}\)\({{\text{M}}_{1}}\) = \({{\text{M}}_{1}}\)\(\text{P}\)
\(\text{B}\)\({{\text{M}}_{2}}\) = \({{\text{M}}_{2}}\)\(\text{Q}\)

整個物體的光線圖，可用物體上下（或左右）兩端發出的光線來表示。可先考慮 \(\text{A}\) 點發出的光線。\(\text{A}\) 點發出的光線，經平面鏡反射後，仿似從 \(\text{P}\) 點射出。用直尺繪出兩條從 \(\text{P}\) 點連到眼睛的直線，如圖所示般，成為一束看似從 \(\text{P}\) 點射出來的發散光束，這就是 \(\text{A}\) 點的反射光束。
看似從 \(\text{P}\) 點射到眼睛的光束，實際上是從 \(\text{A}\) 點發出來的。因此，只要繪出從 \(\text{A}\) 點連接到入射點的直線，就能找到入射光束。
完成 \(\text{A}\) 點發出的光線後，考慮 \(\text{B}\) 點發出的光線。\(\text{B}\) 點發出的光線，經平面鏡反射後，仿似從 \(\text{Q}\) 點射出。重覆以上的步驟，繪出看似從 \(\text{Q}\) 點射出的反射光束，及其對應的入射光束。

如是者，便完成光線圖。

問題圖

iii

完成

透過在光線圖上繪畫反射到眼睛的光束，來表示觀察者如何看見平面鏡的成像。步驟 \(/\) 圖 i、ii、iii、iv、v 請配合課文中有關的敘述閱讀

如所示，位於 \(\text{C}\) 點的觀察者要透過平面鏡觀察 \(\text{O}\) 點的電燈泡。平面鏡位於 \(\text{A}\)、\(\text{B}\) 兩點之間。問觀察者是否能看到電燈泡呢？試繪光線圖說明之。

【題解】

解決這問題的方法，就是分析從 \(\text{O}\) 點發出的光線，能否給平面鏡 \(\text{AB}\) 反射、然後到達 \(\text{C}\) 點。換言之，光線反射時的入射點，必須在 \(\text{A}\)、\(\text{B}\) 兩點之間。可根據下方的步驟，如中的 i - v 般，繪畫光線圖、找出入射點：

要找出入射點，需先尋找像的位置。記得方法首步，就是繪出一條經過 \(\text{O}\)、並垂直於平面鏡的直線。由於平面鏡 \(\text{AB}\) 的長度不足，所以先延長直線 \(\text{AB}\)。
繪出一條經過 \(\text{O}\)、垂直於平面鏡的直線。設兩直線的相交點為 \(\text{M}\) 點。
利用平面鏡像的特性，找出 \(\text{O}\) 點的像。設 \(\text{O}\) 點的像在 \(\text{I}\) 點，那麼 \(\text{I}\) 點必須位於沿 \(\text{OM}\) 的直線之上，及 \(\text{OM}\) = \(\text{MI}\)。
現在繪出反射線，用直線連接 \(\text{I}\)、\(\text{C}\) 兩點。我們發現直線 \(\text{IC}\) 會與直線 \(\text{AB}\) 相交，即入射點在平面鏡 \(\text{AB}\) 之上。換言之，只要 \(\text{O}\) 點的光線能射到入射點，觀察者便能接收到物體射來的光線，能看到實物。
最後用直線連接 \(\text{O}\) 點及入射點，繪出入射線。

總括而言，完成光線圖後的結果顯示：

入射點平面鏡之上，再者...
入射線及反射線皆障礙物阻擋。

由於 \(\text{O}\) 點發出的光線能反射到 \(\text{C}\) 點，結論為觀察者能看見實物！

問題圖

iii

透過在光線圖上繪畫反射到眼睛的光束，檢視位於 \(\text{C}\) 點的觀察者能否看見位於 \(\text{O}\) 點的物體。為了簡化繪圖，本圖只繪出光線來代表射到眼睛的光錐。步驟 \(/\) 圖 i、ii、iii、iv、v 請配合課文中有關的敘述閱讀。留意在繪畫光線圖時，平面鏡後的線段須繪成虛線；平面鏡前的線段代表反射線，須繪作光線。

繪畫平面鏡光線圖 1 繪畫平面鏡光線圖 2