記得在學習功的概念時曾指出,能量可以由一個物體轉移到另一個物體,也可以由一種形式轉化為另一種形式。事實上,當能量發生轉移或轉化時,能量的總量將保持不變(),正如伽俐略斜面實驗的結果所顯現的(見上一課)。從物理學的角度來說,能量是守恆的。這個事實稱為能量守恆定律:
在本模組,我們主要討論涉及機械能的能量轉化,例如只包含動能 \(KE\) 和勢能 \(PE\) 之間轉化的自由落體(),便是典型的例子。若把諸如情境中的地面定為參考點,那麼物體在地面的勢能為零。而當物體被提升到某個高度時,勢能便會增加。那麼當這物體被釋放時,它的能量會出現如下的轉變:
留意中,總能量(動能+勢能)由始至終一直保持不變,這結果乃機械能守恆 (conservation of mechanical energy) 的體現。我們也可以用算式來表達機械能的守恆。記得力對物體作功 (\(W\)) 造成動能變化時,表達式是 \(W\) = \(\Delta KE\);而重力的作功造成勢能變化時,表達式為 \(W\) = −\(\Delta PE\)。合併兩式後,得機械能守恆的表達式:\(\Delta \)\(KE\) + \(\Delta \)\(PE\) = 0,或寫成:
機械能守恆: 始動能 + 始勢能 = 末動能 + 末勢能
由於單擺會來回不斷擺動,是研習動能與勢能之間相互轉化的典型例子。便是一個鉛球以繩子懸掛在天花板上。
當球被拉往一邊然後釋放,它會先擺至最低點後,再擺去另一邊,然後再擺回來,不斷來回擺動。當鉛球不斷來回擺動的時候,它的能量會如何轉變呢?設鉛球的最低位置為參考點(即勢能是零)。中球的能量變化如下:
擺動的鉛球之後會否停下來呢?
若沒有任何阻力,鉛球是不會停下來、可以永遠擺動的。留意中總能量一直維持不變。但實際上,球在運動時會受到空氣阻力的影響,不斷減少球的總能量。當球的總能量減到等於零時,便會在最低點停下來。
在中的 vi 至 xii,顯示球之後會再擺向原本的釋放位置。
現考慮調整一下的設置,用一根釘子阻礙繩子,使鉛球的運動路徑改變,如所示。這設置會否令能量的轉變有所不同呢?事實是,即使以釘子改變了鉛球的運動路徑,其能量的變化也不會跟先前有差別。