本節會討論以任意角度拋擲的運動。如顯示一名射手以投射角 (angle of projection) \(\theta =30{}^\circ \) 把足球踢出。足球的初速度 \({{v}_{0}}\) 等於 \(20 \text{ m}\ {{\text{s}}^{-1}}\)。
考慮足球相當於模擬程式中的砲彈，我們可以模擬的運動，足球的軌跡和位移會如所示。
上方活動的結論為：分析運動時，物體的水平和垂直運動可以分開考慮。
設向上為正、\({{v}_{0}}\) 為物體的初速度（沿水平方向），一個與水平方向成 \(\theta \) 的斜拋體，其水平和垂直方向的速度和位移分別是：
\({{v}_{x}}={{v}_{0}}\cos \theta \) \({{v}_{y}}={{v}_{0}}\sin \theta -g\ t\)
\(\displaystyle{{{s}_{x}}={{v}_{0}}t\cos \theta }\) \(\displaystyle{{{s}_{y}}={{v}_{0}}t\sin \theta -\frac{1}{2}g\ {{t}^{2}}}\)
一個籃球以 \(10 \text{ m}\ {{\text{s}}^{-1}}\) 的初速度被拋擲，投射角為 \(60{}^\circ \)（）。籃球會經過多久後達至 (a) \(3.0 \text{ m}\) 的水平移動距離；(b) 起始位置以上 \(2.0 \text{ m}\) 高？
【題解】
你可根據下方指示，先在模擬程式中設定的情境，演示籃球的運動：
設籃球起初位於原點，應用勻加速運動方程。當位移的水平分量等於 \(3.0 \text{ m}\)：
\(\begin{align}{{s}_{x}} &= {{v}_{0}}t\cos \theta \\ 3\ \text{m} &= \left( 10\ \text{m}\ {{\text{s}}^{-1}} \right)t\cos 60{}^\circ \\ t &= 0.6\ \text{s}\end{align}\)
當位移的垂直分量等於 \(2.0 \text{ m}\)：
\(\begin{align}{{s}_{y}} &= {{v}_{0}}t\sin \theta -\frac{1}{2}g\ {{t}^{2}} \\ 2\ \text{m} &= \left( 10\ \text{m}\ {{\text{s}}^{-1}} \right)t\sin {{60}^{{}^\circ }}-\frac{1}{2}\left( 10\ \text{m}\ {{\text{s}}^{-1}} \right){{t}^{2}} \\ t &= 1.46\ \text{s} \ \ \ \text{或} \ \ \ 0.27\ \text{ s}\end{align}\) 注意
