第二節 平拋運動的物理量
拋體運動模擬程式


飛行時間 (time of flight) 是拋體從拋出直至着地所經過的時間。


設向上為正、\({{v}_{0}}\) 為初速度(沿水平方向),一個進行平拋運動的物體,其垂直方向的位移是:

\(\displaystyle{{{s}_{y}}=-\frac{1}{2}g\ {{t}^{2}}}\)


的情況,拋體在距離地面高度為 \(h\) 的屋頂上被拋出,換言之,在上式設 \({{s}_{y}}=-h\),得飛行時間 \({{t}_{f}}\) 為:

\(\displaystyle{{{t}_{f}}=\sqrt{\frac{2h}{g}}}\)

平拋運動的飛行時間 (\({{t}_{f}}\))

射程 (range) 是拋體在水平方向上所飛行的距離。


設向上為正、\({{v}_{0}}\) 為初速度(沿水平方向),一個進行平拋運動的物體,其水平與垂直方向的位移分別是:

\({{s}_{x}}={{v}_{0}}t\)                   ---------- (1)

\(\displaystyle{{{s}_{y}}=-\frac{1}{2}g\ {{t}^{2}}}\)           ---------- (2)


的情況,拋體在距離地面高度為 \(h\) 的屋頂上被拋出,換言之,在方程 (2) 設 \({{s}_{y}}=-h\),得飛行時間為:

\(\displaystyle{t=\sqrt{\frac{2h}{g}}}\)

把上式代入方程 (1),得拋體的射程(以 \(R\) 表示)為:

\(\displaystyle{R={{v}_{0}}\sqrt{\frac{2h}{g}}}\)

平拋運動的射程 (\(R\))

軌道 (trajectory) 用來描述拋體運動的路徑。


設向上為正、\({{v}_{0}}\) 為初速度(沿水平方向),一個進行平拋運動的物體,其水平和垂直方向的位移分別是:

\({{s}_{x}}={{v}_{0}}t\)                   ---------- (1)

\(\displaystyle{{{s}_{y}}=-\frac{1}{2}g\ {{t}^{2}}}\)           ---------- (2)


合併方程 (1) 和 (2) 以消去 \(t\),可以得到一條描述平拋體的軌道的方程(見):

\(\displaystyle{{{s}_{y}}=-\frac{1}{2}g{{\left( \frac{{{s}_{x}}}{{{v}_{0}}} \right)}^{2}}}\)

留意上式為一條拋物線方程。

平拋運動的軌道

 

 

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