第二節 終端速度
垂直運動模擬程式 \(1\) 垂直運動模擬程式 2

空氣阻力在下墜過程中的變化

當一個物體移動通過流體(液體或氣體),物體會受到一個阻力,方向會和物體運動方向相反。例如一個小球在空氣中釋放,它便會受到空氣阻力的作用。


你可開啟下方內容,根據指示在模擬程式觀看小球的垂直運動,然後回答相關問題:


由上方活動可得以下結論:

空氣中下墜物體的速度愈大,空氣阻力的作用
  • 愈大
  • 愈小
  • 也維持不變

之前的模擬程式活動顯示,當小球下墜速率增大時,空氣阻力 (\({{F}_{D}}\)) 逐漸增加。直至小球下墜速率不再增大時, 空氣阻力也維持不變。

由此可知,空氣阻力的大小,會隨物體的速度而改變。當物體的速度越高,空氣阻力越大。

空氣阻力使落葉的下落速度緩慢
終端速度的概念

終端速度是甚麼呢?

空氣阻力下小球的 \(v\)-\(t\) 與 \(a\)-\(t\) 線圖是怎樣的呢?


你可在垂直運動模擬程式 \(1\)垂直運動模擬程式 \(2\) 中設定下墜運動,探究物體在空氣阻力下,其 \(v\)-\(t\) 與 \(a\)-\(t\) 線圖的性質。

,請選擇正確的圖線放在兩幅線圖上(設向上為正)。

【補充資料】

當一件物體在空氣中掉下來時,其速率會增加。由於空氣阻力的關係,當物體到達某個速度時,速度便不會繼續增加(見)。這個固定的速度稱為終端速度 (terminal velocity)。

空氣中的小球剛釋放時,起初速率很小,所以空氣阻力的效應不大。小球的加速度與重力加速度相近。隨着小球速率增加,空氣阻力增大,作用於小球上的淨力逐漸減小(見)。直至空氣阻力等於小球重量時,淨力等於零,速率便停止增加,小球以固定速率繼續下降。

總括來說,由於空氣阻力會使作用在物體上的淨力比重力小,因此物體會有較小的加速度及下墜速度。隨着空氣阻力遞增,物體加速度不斷減小。當物體下墜速度等於終端速度,加速度為零。

調整線圖上標記(黑色圓點)的位置,可觀察小球於不同速率下,作用於球上的空氣阻力 (\(F_D\)) 和淨力 (\(F_{net}\)) 的變化。(忽略空氣對小球的浮力的作用)
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