你知道原來用牛頓運動定律，也可以推導出動量守恆定律來的嗎？

現有兩個物體發生碰撞，並顯示它們有關物理量的符號。如果碰撞的接觸時間是 \(t\)，根據牛頓第二定律，淨力等於物體動量的變化率，所以：

\(\displaystyle{{{F}_{1}}=\frac{{{m}_{1}}{{v}_{1}}-{{m}_{1}}{{u}_{1}}}{t}}\)

\(\displaystyle{{{F}_{2}}=\frac{{{m}_{2}}{{v}_{2}}-{{m}_{2}}{{u}_{2}}}{t}}\)

\({{F}_{1}}\) 是物體 2 作用在物體 1 上的碰撞力；\({{F}_{2}}\) 是物體 1 作用在物體 2 上的碰撞力。

透過 \({{F}_{1}}\) 與 \({{F}_{2}}\) 的關係便能推導動量守恆定律：

                               \({{F}_{1}}=-{{F}_{2}}\)

          \(\displaystyle{\frac{{{m}_{1}}{{v}_{1}}-{{m}_{1}}{{u}_{1}}}{t}=-\frac{{{m}_{2}}{{v}_{2}}-{{m}_{2}}{{u}_{2}}}{t}}\)

           \({{m}_{1}}{{u}_{1}}+{{m}_{2}}{{u}_{2}}={{m}_{1}}{{v}_{1}}+{{m}_{2}}{{v}_{2}}\)

物體碰撞前的總動量 \(=\) 物體碰撞後的總動量