如何計算兩根載電平行導線互相施予對方的磁力呢？
考慮在所示，由導線 \(1\) 所產生、在離開導線外相距 \(r\) 的位置的磁場大小是：
\(\displaystyle{{{B}_{1}}=\frac{{{\mu }_{0}}{{I}_{1}}}{2\pi \ r}}\)
導線 \(2\) 在這個磁場下所受到的磁力大小就是：
\({{F}_{21}}={{B}_{1}}\ {{I}_{2}}\ l\ \sin 90{}^\circ \)
其中 \(l\) 是導線的長度。換言之：
\(\displaystyle{{{F}_{21}}=\frac{{{\mu }_{0}}{{I}_{1}}{{I}_{2}}l}{2\pi \ r}}\)
同樣道理，考慮導線 \(2\) 所產生的磁場就是 \({{B}_{2}}={{\mu }_{0}}{{I}_{2}}/\left( 2\pi r \right)\)，而導線 \(1\) 在磁場 \({{B}_{2}}\) 下所受到的磁力就是 \({{F}_{12}}={{B}_{2}}{{I}_{1}}l\)。即 \({{F}_{12}}\) = \({{\mu }_{0}}{{I}_{1}}{{I}_{2}}l/\left( 2\pi r \right)\) = \({{F}_{21}}\)。
由此可知，兩根相距 \(r\) 的平行載電導線之間的磁力大小就是：
\(\displaystyle{F=\frac{{{\mu }_{0}}{{I}_{1}}{{I}_{2}}l}{2\pi \ r}}\)
顯示四條處於正方形頂點的長直平行導線 \(P\)、\(Q\)、\(R\) 和 \(S\)。若 \(P\)、\(Q\) 和 \(S\) 每條導線有等值的電流 \(I\) 通過，方向皆為指出屏幕，而通過 \(R\) 的電流則指入屏幕。考慮導線 \(P\) 所受淨力為零，試求在導線 \(R\) 上的電流。
【題解】
設導線 \(R\) 上的電流為 \({{I}_{R}}\)、正方形 \(PQRS\) 的邊長為 \(a\)。
導線 \(Q\) 作用在導線 \(P\) 的每單位長度的力（電流同向，力指向上）：
\(\displaystyle{{{F}_{PQ}}=\frac{{{\mu }_{0}}{{I}^{2}}}{2\pi a}}\)
導線 \(S\) 作用在導線 \(P\) 的每單位長度的力（電流同向，力指向右）：
\(\displaystyle{{{F}_{PS}}=\frac{{{\mu }_{0}}{{I}^{2}}}{2\pi a}}\)
導線 \(R\) 作用在導線 \(P\) 的每單位長度的力（電流反向，力指向左下）：
\(\begin{align} {{F}_{PR}} &= \frac{{{\mu }_{0}}I\ {{I}_{R}}}{2\pi \sqrt{{{a}^{2}}+{{a}^{2}}}} \\ &= \frac{{{\mu }_{0}}I\ {{I}_{R}}}{2\pi \sqrt{2}a}\end{align}\)
換言之，
\(\begin{align} \text{導線} \ P \ \text{所受淨力} &= \sqrt{{{F}_{PQ}}^{2}+{{F}_{PS}}^{2}}-{{F}_{PR}} \\ &= 0\end{align}\)
代入算式並化簡後，得：
【參考資料】由於導線 \(P\) 所受淨力等於零，所以：
\(\begin{align}\sqrt{{{F}_{PQ}}^{2}+{{F}_{PS}}^{2}}-{{F}_{PR}} &= 0 \\ \sqrt{{{\left( \frac{{{\mu }_{0}}{{I}^{2}}}{2\pi a} \right)}^{2}}+{{\left( \frac{{{\mu }_{0}}{{I}^{2}}}{2\pi a} \right)}^{2}}}-\frac{{{\mu }_{0}}I\ {{I}_{R}}}{2\pi \sqrt{2}a} &= 0 \\ \sqrt{2}\frac{{{\mu }_{0}}{{I}^{2}}}{2\pi a}-\frac{{{\mu }_{0}}I\ {{I}_{R}}}{2\pi \sqrt{2}a} &= 0 \\ \sqrt{2}I-\frac{{{I}_{R}}}{\sqrt{2}} &= 0 \\ {{I}_{R}} &= 2\ I \end{align}\)
