我們可以利用正弦公式來計算出三角形的邊長和角的大小。
一般來說，我們可以應用正弦公式於以下兩個情況：
已知一條邊和兩個角：
已知兩條邊和一個非夾角：
例一： 求下圖\(\,a\,\)和\(\,c\,\)的值。
a.
根據正弦公式，計算前須知一條邊(\(\,b\,\))和兩個角(\(\,A\,\)和\(\,B\,\)) 。
∴
\( \displaystyle \frac{{BC}}{{\sin A}}\)
\(\; \displaystyle = \frac{{CA}}{{\sin B}}\)
\( \displaystyle \frac{a}{{\sin {{45}^ \circ }}}\)
\(\; \displaystyle = \frac{{10}}{{\sin {{60}^ \circ }}}\)
\( a \)
\(\; \displaystyle = \frac{{10\sin {{45}^ \circ }}}{{\sin {{60}^ \circ }}} = 8.16\)
∴ \(\,=8.16\)(準確至小數後兩個位)
b.
根據正弦公式，計算前須知一條邊(\(\,b\,\))和兩個角(\(\,B\,\)和) 。
我們須首先計算角 。
∵ \(\, A+B+C={180^\circ}\)
∴ \(\,C={180^\circ}-A-B={180^\circ}-{45^\circ}-{60^\circ}={75^\circ}\)
\( \displaystyle \frac{{AB}}{{\sin C}}\)
\( \displaystyle \frac{c}{{\sin {{75}^ \circ }}}\)
\( c \)
\(\; \displaystyle = \frac{{10\sin {{75}^ \circ }}}{{\sin {{60}^ \circ }}} = 11.15\)
∴ \(\,=11.15\)(準確至小數後兩個位)
例二： 在\(\,\triangle ABC\,\)中，已知\(\,A = {30^\circ}\)，\(\,a = 6 cm\)，\(\,b = 8 cm\)。求\(\,B\)。
根據正弦公式，
\(\begin{align} \frac{a}{{\sin A}} &= \frac{b}{{\sin B}}\\ \frac{6}{{\sin {{30}^ \circ }}} &= \frac{8}{{\sin B}}\\ \sin B &= \frac{{8\sin {{30}^ \circ }}}{6} = 0.6667\\ B &= {41.8^ \circ } \end{align}\)
∴ \(\ \ B={41.8^\circ}\)
下圖顯示\(\,\triangle ABC\,\)可能的圖像。但這圖像有什麼問題？
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這是因為當\(\,\sin B\)
\(\, = 0.6667\,\)時，
\(\,B \)
\(\, = {41.8^\circ}\,\)或\(\,{138.2^\circ}\)
因此我們可得到兩個可能性。
在這例題中，我們再可以見證到，多過一個三角形能符合包括非夾角的已知條件。
前須知一條邊(\(\,b\,\))和兩個角(\(\,A\,\)和\(\,B\,\)) 。 
前須知一條邊(\(\,b\,\))和兩個角(\(\,B\,\)和
) 。
