一般情况下，我們以\(\,a \)、\(\,b \,\)和\(\,c \,\)代表\(\,\triangle ABC\,\)三邊的邊長，及\(\,A \)、\(\,B \,\)和\(\,C \,\)代表這三邊的對角。

在這一節中，我們將運用希羅公式：

面積\(\, = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}\)，

來計算\(\,\triangle ABC\,\)的面積，其中，

\(\, \displaystyle s = \frac{1}{2} (a+b+c)\)。

在互動素材中，你可以移動數值滑桿，輸入三角形的邊長\(\,a \)、\(\,b \,\)和\(\,c \,\)的數值。互動素材會根據這些數值繪畫三角形的圖像。請觀察以希羅公式計算出三角形的面積。

請注意：在\(\,\triangle ABC\)，我們知道任何兩邊長度的總和必須大於或等於餘下的邊的邊長。即，以下三條等式必須同時成立：

\(\,a + b > c\)

\(\,b + c > a\)

\(\,c + a > b\)

其中\(\,a \)、\(\,b \,\)和\(\,c \,\)均 \(\, > 0\)。

證明希羅公式有不同的方法。 其中一個證明來自觀察三角形內接圓和外接圓的特性，並要求構作輔助的相似三角形，適合演繹幾何能力比較強的同學；對於一般同學， 另一個更直接的三角學證明關鍵只不過是去求三角形的高，但是這樣我們便需要用到強大的工具：三角學中的正弦公式和餘弦公式，也就是之後兩課的學習目標。