該實驗以常見的四個函數 \(f(x)\) 為例，包括線性函數、二次函數、三次函數和指數函數，展示了函數 \(f(x)\)、\(\displaystyle{ -f\left( x \right) }\) 與 \(\displaystyle{f\left( -x \right) }\) 的圖像。請選擇不同的函數，比較三條曲線在直角坐標系中的位置關係。
如模擬程式所示，任意一條鉛垂線與函數 \(f(x)\) 和函數 \(\displaystyle{ -f\left( x \right) }\) 分別交於 \(A\) 點和 \(B\) 點，任意一條水平線與函數 \(f(x)\) 和函數 \(\displaystyle{ f\left( -x \right) }\) 分別交於 \(C\) 點和 \(D\) 點。選擇不同的函數，移動各曲線上的點，觀察\(A\) 點和 \(B\) 點到 \(\displaystyle{ x}\) 軸的距離的變化，以及 \(C\) 點和 \(D\) 點到 \(\displaystyle{ y }\) 軸的距離的變化。
函數 (\(\displaystyle{f\left( x \right) }\)、\(\displaystyle{f\left( -x \right) }\) 與 \(\displaystyle{- f\left( x \right) }\)) 三者圖像的形狀與曲線走向的關係是？
根據以上數學實驗的實驗結果，我們可總結出函數的反射法則：
反射法則
函數 \(\displaystyle{ - f\left( x \right) }\) 的圖像可由函數 \(\displaystyle{f\left( x \right) }\) 的圖像沿 \(\displaystyle{ x }\) 軸反射而得； 函數 \(\displaystyle{f\left( -x \right) }\) 的圖像可由函數 \(\displaystyle{f\left( x \right) }\) 的圖像沿 \(\displaystyle{ y }\) 軸反射而得。
思考：調換函數 \(\displaystyle{ f\left( x \right) }\) 沿水平方向和鉛垂方向伸縮的順序，即將函數 \(\displaystyle{ f\left( x \right) }\) 的圖像先沿 \(\displaystyle{ y }\) 軸反射，再沿 \(\displaystyle{ x }\) 軸反射，是否也可得到函數 \(\displaystyle{ g\left( x \right) }\) 的圖像？
