在上一課，我們看過以下的例子：
上表為兩款產品的一周銷量。我們曾計算它們的集中趨勢，發現兩款產品的銷量平均數（\(4\)）、中位數（\(3\)）和眾數（\(3\)）均相等，所以兩款產品的暢銷程度相同。然而，從資料可見，產品乙在不同日子的銷量較產品甲分散。由此可見，產品甲的銷情比產品乙穩定。
一組數據的分散程度稱為離差（dispersion），常用的離差量度方法有很多種，本節我們會先討論一種非常簡單的量度，稱為分佈域（range）。
簡單來說，分佈域就是一組數據的取值範圍有多大。基於數據是否分組，分佈域的計算方法有所不同。
不分組數據的分佈域定義如下：
\[ \hbox{分佈域} = \hbox{最大值} - \hbox{最小值} \]
本節開始時提到的兩個產品銷量之分佈域，現在讓我們來比較一下，從而察看兩個產品銷情的穩定性。
我們有 \begin{align*} \hbox{產品甲銷量的分佈域} &= 6 - 3 = 3 \\ \hbox{產品乙銷量的分佈域} &= 7 - 1 = 6 \end{align*} 產品甲銷量的分佈域較小，因此產品甲的銷情較穩定。
下表為某班\(\;40\;\)名學生在一次考試中的成績，求它的分佈域。
留意這組數據的最大值為\(\;95\)，而最小值為\(\;15\)，所以其分佈域為 \[ \hbox{分佈域} = 95 - 15 = 80 \]
我們無法得知分組數據的最大值和最小值，其分佈域可利用組界來定義：
\[ \hbox{分佈域} = \hbox{最高組別的上組界} - \hbox{最低組別的下組界} \]
求以下分組數據的分佈域。
| 組區 | 頻數 |
|---|---|
| \(1-10\) | \(0\) |
| \(11-20\) | \(3\) |
| \(21-30\) | \(2\) |
| \(31-40\) | \(0\) |
| \(41-50\) | \(6\) |
| \(51-60\) | \(4\) |
提示
注意在考慮分佈域時，我們只會算頻數不是零的組。這些組中，最小的組界為\(\;10.5\)，而最大的組界為\(\;60.5\)，所以 \[ \hbox{分佈域} = 60.5-10.5 = 50 \]
若把不分組數據的例子二中之數據分組，可得下表：
這些數據的分佈域為 \[ \hbox{分佈域} = 99.5-9.5 = 90 \]
注意 雖然是同一組數據，但這裡算出的分佈域與不分組時不同。所以，把數據分組會影響它的分佈域。
分佈域的計算非常簡單直接，但由於它的計算只涉及數據組中的兩個資料，所以容易受極端數據影響。考慮以下數據組： \[ S=\{ 51, 52, 54, 55, 55, 57, 57, 58, 60, 100 \} \] 容易算出\(\;S\;\)的分佈域為 \[ S\;\hbox{的分佈域} = 100-51=49 \] 不過，若我們仔細觀察\(\;S\;\)的數據，就會發現大部分數據都集中在\(\;51\;\)至\(\;60\;\)之間，只因為一個極端數據\(\;100\)，就令整個分佈域由\(\;9\;\)大幅增至\(\;49\)。
在考慮數據的離差時，若要減少極端數據的影響，可以利用四分位數間距。我們會在下一節討論這個離差量度。