這一節,我們將會以數學實驗來理解甚麼是數列,並引入等比數列的基本概念。
請首先看看右面的樹圖。設在每一階段均有兩個分枝。
請移動滑桿來選擇不同階段的樹圖,並在下表的空格上填上適當的數字。
| \(n = 1\) | \(n = 2\) | \(n = 3\) | \(n = 4\) | |
|---|---|---|---|---|
| 不同階段珠子的數目 | \(1\) | |||
| 不同階段珠子的總數目 | \(1\) | \(3\) |
仔細觀察上表,你能發現甚麼規律了嗎?
根據這規律,你能否計算到當 \(n = 5\) 時,
從以上的例子,我們可看到不同階段珠子的數目可組成有趣的數列。
在跟着的幾節中,我們將通過不同的例子學習這等數列的基本概念。