第一節 等比數列的初步認識 —— 樹圖
數學實驗 —— 等比數列的性質

這一節,我們將會以數學實驗來理解甚麼是數列,並引入等比數列的基本概念。

請首先看看右面的樹圖。設在每一階段均有兩個分枝。

請移動滑桿來選擇不同階段的樹圖,並在下表的空格上填上適當的數字。

\(n = 1\) \(n = 2\) \(n = 3\) \(n = 4\)
不同階段珠子的數目 \(1\)
不同階段珠子的總數目 \(1\) \(3\)

 

觀察

仔細觀察上表,你能發現甚麼規律了嗎?

根據這規律,你能否計算到當 \(n = 5\) 時,

  1. 不同階段珠子的數目, 及
  2. 不同階段珠子的總數目

從以上的例子,我們可看到不同階段珠子的數目可組成有趣的數列。

在跟着的幾節中,我們將通過不同的例子學習這等數列的基本概念。

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