第一節 反應級數
反應級數

簡介

對於以下化學反應,

\[a\text{A}\ \text{+}\ b\text{B}\ \to \ \text{生成物}\]

其速率方程式可寫作

\[r\ \text{=}\ k\ {{\left[ \text{A} \right]}^{m}}\ {{\left[ \text{B} \right]}^{n}}\]

其中:

  • \(r\) 表示化學反應速率
  • \(k\) 表示速率常數
  • \(\left[ \text{A} \right]\) 和 \(\left[ \text{B} \right]\) 分別表示物質 \(\text{A}\) 和 \(\text{B}\) 的摩爾濃度
  • \(m\) 和 \(n\) 分別表示反應過程中物質 \(\text{A}\) 和物質 \(\text{B}\) 的反應級數
  • \(m\ +\ n\) 表示反應的總級數

化學反應的級數不同時,濃度變化對其速率的影響不同。

零級反應

零級反應是指反應速率與反應物濃度無關的化學過程。

參照下列物質 \(\text{A}\) 的分解過程, \[\text{A}\ \to \ \text{生成物}\] 其化學反應速率方程式可寫作: \[r\ \text{=}\ k\text{ }{{\left[ \text{A} \right]}^{\text{0}}}\ =\ k\] 可以看出:零級反應的速率不受濃度的影響,等於速率常數

選擇右側互動中零級反應,觀察反應物的濃度隨時間的變化規律以及濃度與反應速率的關係,並回答以下問題。

  1. 隨著反應的進行,反應物的濃度逐漸
    • 升高
    • 下降
    ,而反應物的
    • 濃度
    • 濃度的倒數
    • 濃度的對數
    與時間呈直線關係。
  2. 化學反應的速率與反應物的濃度
    • 有關
    • 無關
    ,其表達式為
    • \(r\ = C\)
    • \(r\ = k\)
    • \(r\ = {\left[ \text{A} \right]}\)
  3. 根據化學反應速率的單位(\(\text{mol}\ \text{d}{{\text{m}}^{-\text{3}}}\ {{\text{s}}^{-\text{1}}}\))推斷,零級反應的速率常數的單位是
    • \(\text{mol}\ \text{d}{{\text{m}}^{-\text{3}}}\ {{\text{s}}^{-\text{1}}}\)
    • \({{\text{s}}^{-\text{1}}}\)
    • \(\text{d}{{\text{m}}^{\text{3}}}\ \text{mo}{{\text{l}}^{-1}}\ {{\text{s}}^{-\text{1}}}\)

題解:

零級反應的速率方程式可寫作: \(r\ \text{=}\ k\text{ }{{\left[ \text{A} \right]}^{\text{0}}}\ =\ k\)。所以,速率常數的單位與速率的單位相同。零級反應進行時,體系內反應物的濃度與時間的關係式可寫作:\(\left[ {\text{A}} \right] = {\left[ {\text{A}} \right]_0} - kt\),即反應物的濃度與時間呈直線關係。

一級反應是指反應速率與反應物濃度一次方有關的化學過程。

參照下列物質 \(\text{A}\) 的分解過程, \[\text{A}\ \to \ \text{生成物}\] 其化學反應速率方程式可寫作: \[r\ \text{=}\ k\text{ }{{\left[ \text{A} \right]}^{\text{1}}}\ \text{=}\ k\ \left[ \text{A} \right]\] 可以看出:反應速率與物質 \(\text{A}\) 的濃度成正比

選擇右側互動中一級反應,觀察反應物的濃度隨時間的變化規律以及濃度與反應速率的關係,並回答以下問題。

  1. 隨著反應的進行,反應物的濃度逐漸
    • 升高
    • 下降
    ,而反應物的
    • 濃度
    • 濃度的倒數
    • 濃度的對數
    與時間呈直線關係。
  2. 化學反應的速率與反應物的濃度
    • 有關
    • 無關
    ,其表達式為 
    • \(r = k\)
    • \(r = k\ \left[ \text{A} \right]\)
    • \(r = k\ {{\left[ \text{A} \right]}^{2}}\)
  3. 根據化學反應速率的單位(\(\text{mol}\ \text{d}{{\text{m}}^{-\text{3}}}\ {{\text{s}}^{-\text{1}}}\)) 推斷:一級反應的速率常數的單位是
    • \(\text{mol}\ \text{d}{{\text{m}}^{-\text{3}}}\ {{\text{s}}^{-\text{1}}}\)
    • \({{\text{s}}^{-\text{1}}}\)
    • \(\text{d}{{\text{m}}^{\text{3}}}\ \text{mo}{{\text{l}}^{-1}}\ {{\text{s}}^{-\text{1}}}\)

題解:

一級反應的速率方程式可寫作:\(r\ \text{=}\ k\ \left[ \text{A} \right]\)。所以,\(\displaystyle { k\ \text{的單位}\ =\ \frac{\text{速率的單位}}{\text{濃度的單位}}\ =\ \frac{\text{mol}\ \text{d}{{\text{m}}^{-3}}\ {{\text{s}}^{-1}}}{\text{mol}\ \text{d}{{\text{m}}^{-3}}}\ =\ {{\text{s}}^{-1}} } \),即一級反應速率常數的單位是 \({{\text{s}}^{-1}}\)

一級反應進行時,體系內反應物的濃度與時間的關係式可寫作:\(\displaystyle { \log \left[ {\text{A}} \right] = \log {\left[ {\text{A}} \right]_0} - \frac{{kt}}{{2.3}} } \),即反應物的濃度的對數與時間呈直線關係。

二級反應是指反應速率與反應物濃度二次方有關的化學過程。有以下兩種情況:

  • 對於物質 \(\text{A}\) 的分解過程:

    \[\text{A}\ \to \ \text{生成物}\]

    其化學反應速率方程式可寫作:

    \[\text{速率}\ \text{=}\ k\ {{\left[ \text{A} \right]}^{2}}\]

    可以看出:反應速率與物質 \(\text{A}\) 的濃度的平方成正比

  • 對於物質 \(\text{A}\) 和 \(\text{B}\) 的反應過程:

    \[\text{A}\ \text{+}\ \text{B}\ \to \ \text{生成物}\]

    其化學反應速率方程式可寫作:

    \[\text{速率}\ \text{=}\ k\ \left[ \text{A} \right]\ \left[ \text{B} \right]\]

    可以看出:反應速率與物質 \(\text{A}\) 和 \(\text{B}\) 的濃度乘積成正比。值得注意:對於物質 \(\text{A}\) 或物質 \(\text{B}\),這是一個一級反應過程。

選擇右側互動中二級反應,觀察反應物的濃度隨時間的變化規律以及濃度與反應速率的關係,並回答以下問題(互動中以物質 \(\text{A}\) 的分解過程為例,繪製了二級反應過程中物質濃度與反應速率之間的關係)。

  1. 隨著反應的進行,反應物的濃度逐漸
    • 升高
    • 下降
    ,而反應物的
    • 濃度
    • 濃度的倒數
    • 濃度的對數
    與時間呈直線關係。
  2. 化學反應的速率與反應物的濃度 
    • 有關
    • 無關
    ,其表達式為
    • \(r = k\)
    • \(r = k\ \left[ \text{A} \right]\)
    • \(r = k\ {{\left[ \text{A} \right]}^{2}}\)
  3. 根據化學反應速率的單位(\(\text{mol}\ \text{d}{{\text{m}}^{-\text{3}}}\ {{\text{s}}^{-\text{1}}}\)) 推斷,二級反應的速率常數的單位是
    • \(\text{mol}\ \text{d}{{\text{m}}^{-\text{3}}}\ {{\text{s}}^{-\text{1}}}\)
    • \({{\text{s}}^{-\text{1}}}\)
    • \(\text{d}{{\text{m}}^{\text{3}}}\ \text{mo}{{\text{l}}^{-1}}\ {{\text{s}}^{-\text{1}}}\)

題解:

二級反應的速率方程式可寫作:\(r\ \text{=}\ k{{\left[ \text{A} \right]}^{2}}\) 或 \(r\ \text{=}\ k\left[ \text{A} \right]\left[ \text{B} \right]\)。所以,\(\displaystyle { k\ \text{的單位}\ =\ \frac{\text{mol}\ \text{d}{{\text{m}}^{-3}}\ {{\text{s}}^{-1}}}{{{\left( \text{mol}\ \text{d}{{\text{m}}^{-3}} \right)}^{2}}}\ =\ \text{d}{{\text{m}}^{\text{3}}}\ \text{mo}{{\text{l}}^{-\text{1}}}\ {{\text{s}}^{-1}} }\),即二級反應速率常數的單位是 \(\text{d}{{\text{m}}^{\text{3}}}\ \text{mo}{{\text{l}}^{-1}}\ {{\text{s}}^{-\text{1}}}\)

二級反應進行時,體系內反應物的濃度與時間的關係式可寫作:\( \displaystyle{ \frac{1}{{\left[ {\text{A}} \right]}} = \frac{1}{{{{\left[ {\text{A}} \right]}_0}}} + kt } \),即反應物的濃度的倒數與時間呈直線關係。

濃度的改變對反應速率的影響
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