第二節 理想變壓器
原線圈
副線圈
\(V_1=\varepsilon_1\)
\(V_2=\varepsilon_2\)
\(V_1\,/\,V_2=n_1\,/\,n_2\)
=
\(I_1\cdot V_1=I_2\cdot V_2\)
  • 變壓器構成
  • 電壓的改變
  • 電能的傳輸
簡單變壓器由原、副兩個線圈構成,兩線圈纏繞於同一鐵芯上。
當原線圈中通過交流電流,鐵芯中便有週期變化的磁通,同時副線圈處會產生以相同週期變化的感應電動勢和電流。
理想變壓器線圈的電阻為零,線圈不損耗電能,線圈兩端電壓即等於感應電動勢。
對於理想變壓器,鐵芯沒有磁通量的洩漏。此時原、副線圈兩端電壓的比值等於線圈的匝數比。

變壓器變壓的過程亦是電能傳輸的過程。

當電流流過原線圈,受原線圈的感應電動勢的作用,電荷的電能減少。

所減少的電能通過磁場傳遞至副線圈,產生副線圈的感應電動勢,使電流流過副線圈時,電荷的電能有所增加,猶如電源一般。
理想變壓器自身既不損耗也不儲存電能,即每一時刻,原線圈處的輸入功率都等於副線圈處的輸出功率。
由功率關係,加之電壓比等於線圈匝數比,理想變壓器原、副線圈的電流大小反比於線圈匝數。
電壓的改變

理想變壓器有如下性質:

線圈的電阻可以忽略,線圈兩端電壓等於感應電動勢,有 \(V=\varepsilon\)。

鐵芯沒有磁通量的洩漏,原、副線圈兩端電壓的比值等於線圈的匝數比 \[\frac{V_1}{V_2}=\frac{n_1}{n_2}\]

顯然電壓的方均根值之比亦等於線圈的匝數比。

利用上述性質,當原線圈處輸入交流電,副線圈處輸出的交流電的電壓便可以通過線圈的匝數比來調節。

電能的傳輸

變壓器變壓的過程亦是電能傳輸的過程。當電流流過原線圈,原線圈的感應電動勢使電荷的電能減少。所減少的電能通過磁場傳遞至副線圈,產生副線圈的感應電動勢,使電流流過副線圈時,電荷的電能有所增加。

理想變壓器自身既不損耗也不儲存電能。原線圈處電能減少的功率等於副線圈處電能增加的功率 \[V_1\,I_1=V_2\,I_2\] 即輸入功率等於輸出功率。如變壓器的線圈有電阻或鐵芯有磁通洩漏,則會有能量的損失。利用理想變壓器電壓比等於線圈匝數比的關係,其原、副線圈的電流大小反比於線圈匝數 \[\frac{I_1}{I_2}=\frac{n_2}{n_1}\]

顯然電流的方均根值亦反比於線圈的匝數。

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