第二節 動量的變化
動量變化是淨力及其作用時間之積

由於動量是質量與速度的乘積,牛頓運動第二定律可以寫成():

淨力 = 物體動量的變化率

\(\displaystyle{F=\frac{mv-mu}{t}}\)                              

上式表示了,當淨力 \(F\) 在質量為 \(m\) 的物體上作用了一段時間 \(t\),物體速度便由 \(u\) 增加到 \(v\),會造成動量改變。若 \(\Delta p\equiv mv-mu\),牛頓第二定律就是:

\(F={\Delta p}/{t}\;\)


【公式啟示】

通過分析,可知:

  • 淨力 \(F\) 愈大,動量的變化 \(\Delta p\) 愈大;
  • 淨力作用在物體的時間 \(t\) 愈長,動量的變化 \(\Delta p\) 亦愈大。
淨力 \(F\) 在質量為 \(m\) 的物體上作用了時間 \(t\)、令其速度從 \(u\) 增加到 \(v\)
動量變化就是衝量

事實上,從上式可以看出:

動量變化 (\(\Delta p\)) = 淨力 (\(F\)) × 作用時間 (\(t\))

物理學上,淨力乘以作用時間 (\(F\ t\)) 定義為給予物體的衝量 (impulse)。因此:

衝量 = 動量的變化

\(F\ t=\Delta p=mv-mu\)

注意衝量的單位是 \(\text{N}\ \text{s}\)。由於衝量等於動量變化,所以 \(1\text{ N}\ \text{s} = 1 \text{ kg}\ \text{m}\ {{\text{s}}^{-1}}\)。


【公式啟示】

  • 作用在物體的衝量 \(Ft\) 愈大,其動量變化 \(\Delta p\)
    • 愈大
    • 愈小
    • 不會改變

【補充】
關係式:

\(F\ t=\Delta p\)

在分析如何降低衝擊、反彈,以及增加動量的方法時,會顯得非常有用(詳見下一課)。

當一個物體給予另一個物體一個力的時候,例如球拍撞擊網球時(),兩件物體都會接觸一段時間,這段時間也是淨力在物體上的作用時間。因此,淨力的作用時間,有時會稱為(物體的)接觸時間。

球拍撞擊網球的力,會影響網球的動量嗎?
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