\[P(S)=\frac{|S|}{|S|}=1\]
\[P(A)=\frac{|A|}{|S|}\]
\[P(\overline{A})=\frac{|\overline{A}|}{|S|}\]
\[P(B)=\frac{|B|}{|S|}\]
\[P(\overline{S})=\frac{|\overline{B}|}{|S|}\]
\[P(A|B)=\frac{P(A\cap B)}{P(B)}=\frac{|A\cap B|}{|B|}\]
\[P(\overline{A}|B)=\frac{P(\overline{A}\cap B)}{P(B)}=\frac{|\overline{A}\cap B|}{|B|}\]
\[P(A|\overline{B})=\frac{P(A\cap \overline{B})}{P(\overline{B})}=\frac{|A\cap \overline{B}|}{|\overline{B}|}\]
\[P(\overline{A}|\overline{B})=\frac{P(\overline{A}\cap \overline{B})}{P(\overline{B})}=\frac{|\overline{A}\cap \overline{B}|}{|\overline{B}|}\]
在條件--事件\(A\)發生下，\(P(A|A)\)達到條件概率的最大值： \(1\)。
在條件--事件\(A\)發生下，\(P(\overline{A}|A)\)達到條件概率的最小值： \(0\)。
\[P(B|A)=\frac{P(A\cap B)}{P(A)}=\frac{|A\cap B|}{|A|}\]
\[P(\overline{B}|A)=\frac{P(A\cap \overline{B})}{P(A)}=\frac{|A\cap \overline{B}|}{|A|}\]
\[P(B|\overline{A})=\frac{P(\overline{A}\cap B)}{P(\overline{A})}=\frac{|\overline{A}\cap B|}{|\overline{A}|}\]
\[P(\overline{B}|\overline{A})=\frac{P(\overline{A}\cap \overline{B})}{P(\overline{A})}=\frac{|\overline{A}\cap \overline{B}|}{|\overline{A}|}\]
樣本空間並沒有收窄，你可以查看概率或收窄樣本空間至其他集合。