1.9.1 基礎概率

概率量度隨機事件發生的可能,其最小值為 \(0\),最大值為 \(1\),也可以是其間的任何實數。概率這一課題由三個模組構成。我們要先建立一個樣本空間收集起所有元素,每個事件都可以用這些元素組成的集合來表示;然後我們便能對事件隨機發生的可能進行測量。在本模組我們會學習集合的根本概念、表達的符號和簡單的操作,然後看看一些隨機事件及其發生的概率。

內容簡介 學生應學習 學生應能
第一課 集合的符號

集合是數學中的基本概念。在本課,我們會學習集合的概念、符號與基本構作方法。

第一節 集合的概念及基本構作方法
  • 認識空集和全集
  • 使用列舉法和描述法構作集合
  • 判斷某項是否某集的元素
  • 判斷兩個集合是否相同
第二課 集合的運算與溫氏圖

集合與集合之間的關係能衍生出新的集合,這些運算的產物有餘集、交集及併集。我們能透過溫氏圖來學習及表達這些概念。

第一節 餘集、交集、併集與溫氏圖
  • 求一個集合的餘集
  • 求兩個集合的交集和併集
  • 集合的運算
第三課 隨機事件、集合與概率

在「抽啤牌」的遊戲中,抽到紅心的機會有多大?從數學的角度而言,這個事件發生的「機會」或「可能性」可以用一個數量來表示,我們稱這個數量為「概率」。

第一節 隨機事件、集合與概率
  • 計算隨機事件的概率
第二節 概率為零的事件
  • 分辨概率為零的事件與不可能事件