以 → 記錄小珙從一個街口向東走到另一個街口，以 ↑ 記錄他從一個街口向北走到另一個街口。他的路線記錄便是。這個紀錄可以完整重組路線。
無論小珙如何走，只要他從不向西或南行，記綠長度必為，路線中必有個 → 和個 ↑ 。所有可能路徑數目就是在長度為的記錄中選取個為 → 的組合數目，也就是 。