次序在排列中是重要的，次序不完全相同，也是不同的排法。

考慮四個字母 A 、 B 、 C 、 D ，我們有許多不同排列，例如：

運用乘法法則，可以計算不同的排列共有\(\; 4\times 3\times 2\times 1=24\;\)種可能。

我們定義這個數字為\(\;4\;\)的階乘，符號是\(\;4!\)。

一般來說，可以定義\(\;n\;\)的階乘為\(\;n\;\)個物件的可能排列數目，符號是\(\;n!\)。

使用階乘的符號

使用階乘解全排列問題

比計算全部物件的排列更一般的問題就是計算一部分物件的排列。

老師送了小建六本國外名著，分別是 傲慢與偏見 、 遠大前程 、 孤雛淚 、 唐吉軻德 、 悲慘世界 和 亂世佳人 。 小建決定今年暑假挑其中三本並逐一看完。六本書挑三本的排列有很多，例如：

挑第一本時有\(\;6\;\)種選擇，挑第二本時還有\(\;5\;\)種選擇，挑第三本時就剩下\(\;4\;\)種選擇；運用乘法法則，可以計算不同的挑選方法共有\(\; 6\times 5\times 4 = 120\;\)種可能。

一般來說，可以定義\(\;P^n_r\;\)為從\(\;n\;\)個物件中選出\(\;r\;\)個的排列數目，可以計算出\(\;P^n_r=\displaystyle{\frac{n!}{(n-r)!}}\)。

使用排列的符號

使用\(\;P^n_r\;\)解排列問題