1.7.9 直線的方程

在日常生活中,很多東西都以直線的形式出現,如布紋、路標及光線。在直角坐標系統中,可以用\(\;Ax+By+C=0\;\)的形式來表示直線。在這模組中,我們將學習如何在坐標平面中求直線的方程。

內容簡介 學生應學習 學生應能
第一課 直線的基本概念

在初中時,我們已學習一些關於直線的基本概念,例如直線的斜率、平行和垂直等。在本課中,我們會重溫這些概念,並為之後的課堂作好準備。

第一節 直線的斜率
  • 理解直線斜率的概念
第二節 平行線和垂直線
  • 理解平行線、垂直線及它們斜率的關係
第三節 直線的分點
  • 掌握計算直線上分點的坐標之方法
第二課 直線的方程

在本課中,我們將學習如何以方程來描述直線。根據不同的資料,我們會運用不同的方法來找出直線的方程。

第一節 特殊形式的直線
  • 理解特殊形式的直線的方程
第二節 點斜式
  • 以不同方法求得直線的方程
第三節 斜截式
第四節 兩點式
第五節 截距式
第三課 直線方程的一般式

在上一課中,我們學會了幾種求直線方程的方法。若我們細心觀察,會發現它們都是如\(\;Ax+By+C=0\;\)的形式,這就是直線方程的一般式。在這一課中,我們將學習直線方程的一般式及其在幾何問題中的應用。

第一節 直線方程的一般式
  • 理解直線方程的一般式
  • 從一般式中找出直線的截距和斜率
第二節 有關直線方程的幾何問題
  • 掌握有關直線方程的幾何問題之解題方法