第二節 圓上的弦 —— 弦的垂線
定理

定理 \(1\) —— 圓心至弦的垂直線平分弦


由圓心至弦的垂線必定平分該弦。

即是說,若 \(ON \perp AB\),
則 \(AN = BN\)。

 

定理 \(2\) —— 圓心至弦中點的連線垂直弦

這是定理 \(1\) 的逆定理


連接由圓心至弦的中點的直線必定垂直於該弦。

即是說,若 \(AN = BN\),
則 \(ON \perp AB\)。

定理

從定理 \(1\) 和定理 \(2\) 的結果,我們可以得到 \(ON\) 是弦 \(AB\) 的垂直平分線。由此,我們可以作出以下的推論:

定理 \(3\)


一條弦的垂直平分線必定通過圓心。





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