水的高錳酸鹽指數 (permanganate index of water) 是量度水樣本受有機物質和可氧化的無機物質污染狀況的方法。它主要用於分析飲用水、地表水、井水和生活污水等，不適用於分析工業廢水。一般而言，水樣本的高錳酸鹽指數是以每公升水消耗多少毫克氧為單位 (\(\text{mg L}^{-1}\)) 來表示的。
在測定水樣本的高錳酸鹽指數時，首先，要測定以高錳酸鹽氧化水樣本中可被氧化的物質時，所消耗的高錳酸鹽的量；再將其換算成相應的氧的量。若分析的水樣受污染的狀況較嚴重，那麼，在測定之前，還應適當地稀釋樣本。
在這一步驟中，所用到的試劑主要是已知準確濃度的高錳酸鉀溶液和乙二酸鈉溶液。
測定主要按以下步驟進行：
將水樣本與足量高錳酸鉀溶液混合，再加入稀硫酸，用水浴加熱一段時間。在此過程中，部分高錳酸鉀溶液會因氧化水樣本中的物質而被消耗。
向反應混合物中，加入足量的乙二酸鈉溶液，令其與混合物中剩餘的高錳酸鉀溶液反應。
用高錳酸鉀溶液滴定，測定混合物中剩餘的乙二酸鈉的摩爾數。
根據實驗結果，計算在氧化水樣本過程中所消耗的高錳酸鉀的摩爾數。
在酸性條件下，高錳酸鹽氧化水樣本中可被氧化的物質時，涉及的反應是：
\[\ce{MnO4^- (aq) + 8H^+ (aq) + 5e^- -> Mn^2+ (aq) + 4H2O (l)}\tag{$1$} \]用氧進行氧化時，涉及的反應是：
\[\ce{O2 (g) + 4H^+ (aq) + 4e^- -> 2H2O (l)} \tag{$2$}\]對比反應式 \((1)\) 和 \((2)\) 可知， \(\text{1 mol}\) \(\ce{MnO4^- (aq)}\) 所能氧化的物質的量與 \(\text{1.2 mol}\) \(\ce{O2 (g)}\) 所能氧化的物質的量相同。因此，根據所消耗的高錳酸鉀的摩爾數 (\(M\))，可換算出氧化同樣量的物質所消耗的氧的摩爾數 (\(1.2M\))。由所消耗的氧的摩爾數，便可計算出氧的質量，從而得出水樣本的高錳酸鹽指數。
某同學使用 \(0.00200\text{ mol dm}^{-3}\) 高錳酸鉀溶液和 \(0.00600\text{ mol dm}^{-3}\) 的乙二酸鈉溶液，測定某水樣本的高錳酸鹽指數。其步驟和結果如下。
將 \(100\text{ cm}^{3}\) 水樣本與 \(5.00\text{ cm}^{3}\) 高錳酸鉀溶液混合於錐形瓶中，再加入稀硫酸，用水浴加熱一段時間。
向反應混合物中，加入 \(5.00\text{ cm}^{3}\) 乙二酸鈉溶液。
用高錳酸鉀溶液滴定錐形瓶中的混合物，所消耗的高錳酸鉀溶液的體積為 \(3.50\text{ cm}^{3}\)。
試計算該水樣本的高錳酸鹽指數。
整個實驗過程中，全部的高錳酸鉀剛好被乙二酸鈉溶液和水樣本中可被氧化的物質所消耗。因此，高錳酸鉀的總摩爾數與乙二酸鈉所消耗的高錳酸鉀的摩爾數之差，即是水樣本中可被氧化的物質所消耗的高錳酸鉀的量。
題解：
