實驗室中，可以利用由兩個聚苯乙烯杯子組成的簡單熱量計測定中和反應的焓變。在下面的虛擬實驗中，我們將測定 \(\text{1}\text{.00}\ \text{mol}\ \text{d}{{\text{m}}^{-3}}\) 氫氯酸溶液與 \(\text{1}\text{.00}\ \text{mol}\ \text{d}{{\text{m}}^{-3}}\) 氫氧化鈉溶液發生中和反應時的焓變。
\[\text{HCl}\left( \text{aq} \right)\ +\ \text{NaOH}\left( \text{aq} \right)\ \to \ \text{NaCl}\left( \text{aq} \right)\ +\ {{\text{H}}_{\text{2}}}\text{O}\left( \text{l} \right)\]
根據虛擬實驗獲得的數據可以計算氫氯酸與氫氧化鈉溶液發生中和反應時的焓變。計算中和焓變的一般步驟如下：
根據下面互動中的指引，完成圖表中的內容。
使用簡單熱量計進行實驗測得的中和焓變較理論值低，這主要是由於一些假設造成的，其中包括：
下表列舉了測定中和焓變過程中熱量損失的主要原因以及相應的解決方法。
| 熱量損失 | 解決方法 | |
|---|---|---|
| \(1\) | 散失到外界的熱 |
|
| \(2\) | 被簡單熱量計吸收的熱 | 進行實驗測定中和焓變之前，測定簡單熱量計的熱容量。（詳見「操作和處理」部分） |
為了減少中和焓變的誤差，可以通過實驗測定簡單熱量計的熱容量。下面，我們會介紹如何進行操作和處理實驗數據。
實驗操作：將溫度為 \(92.8{{\ }^{\text{o}}}\text{C}\) 的熱水 \(100.0\ \text{c}{{\text{m}}^{\text{3}}}\) 倒入由兩個聚苯乙烯杯組成的簡單量熱計中。靜置 \(5\) 分鐘，觀察並記錄聚苯乙烯杯與水達至平衡的溫度。
數據處理：假設聚苯乙烯杯的起始溫度為 \(25.0{{\ }^{\text{o}}}\text{C}\)，而聚苯乙烯杯與水的平衡溫度為 \(90.3{{\ }^{\text{o}}}\text{C}\)。那麼。如何計算聚苯乙烯杯的熱容量，以及如何利用這一結果來減少中和焓變的誤差呢（已知：水的比熱容和密度分別為 \(4.18\ \text{J}\ {{\text{g}}^{-1\ }}{{\text{K}}^{-1}}\) 和 \(1.00\ \text{g}\ \text{c}{{\text{m}}^{-3}}\)）？
根據熱量變化的關係：\(\text{聚苯乙烯杯吸收的熱}\ \text{=}\ \text{熱水釋放出的熱}\)。
其中：
\(\begin{align} \text{熱水放出的熱}\ &=\ c\ \times \ m\ \times \ \Delta \text{T}\ \\ &=\ 4.18\ \text{J}\ {{\text{g}}^{-1\ }}{{\text{K}}^{-1}}\ \times \ 100.0\ {{\operatorname{cm}}^{3}}\ \times \ 1.00\ \text{g}\ \text{c}{{\text{m}}^{-3}} \times \ \left( 92.8\ -\ 90.3 \right)\text{K} \\ &=\ \text{1045}\ \text{J}\ \\ \end{align}\)
所以：
\(\begin{align} \text{聚苯乙烯杯的熱容量}\ &=\ \displaystyle{ \frac{\text{聚苯乙烯杯吸收的熱}}{\text{聚苯乙烯杯的溫度變化}}\ } =\ \displaystyle{ \frac{\text{熱水放出的熱}}{\text{聚苯乙烯杯的溫度變化}} } \\ &=\ \displaystyle{ \frac{1045\ \text{J}}{\left( 90.3\ -\ 25.0 \right)\text{K}}} =\ 16.0\ \text{J}\ {{\text{K}}^{-1}} \\ \end{align}\)
若考慮簡單熱量計（聚苯乙烯杯）的熱容量，則：
\(\text{中和反應放出的熱}\ \text{=}\ \text{混合溶液吸收的熱}\ +\ \text{簡單熱量計吸收的熱}\)
其中：
\(\begin{align} \text{簡單熱量計吸收的熱}\ &=\ \text{簡單熱量計的熱容量}\ \times \ \Delta \text{T} \\ &=\ 16.0\ \text{J}\ {{\text{K}}^{-1}}\ \times \ \left( 31.2\ -\ 25.0 \right)\text{K}=\ 99.2\ \text{J}=\ 0.0992\ \text{kJ} \\ \end{align}\)
由之前計算可知，混合溶液吸收的熱為 \(1.30\ \text{kJ}\)。可知：
\(\begin{align} \text{中和反應放出的熱}\ &=\ \text{混合溶液吸收的熱}\ +\ \text{簡單熱量計吸收的熱} \\ &=\ 1.30\ \operatorname{kJ}\ +\ 0.0992\ \text{kJ}=\ 1.40\ \text{kJ} \\ \end{align}\)
所以：
\(\displaystyle{ \text{中和反應的焓變}\ =\ -\frac{\text{中和反應放出的熱}}{\text{生成水的摩爾數}}=\ -\frac{1.40\ \text{kJ}}{0.025\ \text{mol}} =\ -56.0\ \text{kJ}\ \text{mo}{{\text{l}}^{-1}} } \)
測定中和焓變的簡單熱量計也可以用來測量其它在溶液中進行的反應的焓變，例如：
固體（氯化鈣）的溶解焓變可以用簡單熱量計進行量度。實驗步驟如下：
獲得的實驗數據如下表所示：
| 時間(分鐘) | 溫度(\(^\circ\text{C }\)) | 時間(分鐘) | 溫度(\(^\circ\text{C }\)) |
|---|---|---|---|
| \(0\) | \(25.3\) | \(6\) | \(32.1\) |
| \(1\) | \(25.2\) | \(7\) | \(31.8\) |
| \(2\) | \(25.1\) | \(8\) | \(31.6\) |
| \(3\) | \(25.1\) | \(9\) | \(31.5\) |
|
\(4\) (加入氯化鈣) |
\(---\) | \(10\) | \(31.2\) |
| \(5\) | \(31.2\) |
點擊下面的相應部分，了解如何計算混合物的最高升幅和氯化鈣固體的溶解焓變，並思考實驗涉及的一些問題。
溶解過程是一個放熱過程，為了準確計算溫度最大升幅以及估計體系散失的熱，我們會使用「外推法」（extrapolation）來求溶解過程的溫度升幅。其中，線性外推法是最簡單的外推法，用以研究增長率一定的變化事物。應用線性外推法的一般步驟：
請同學們點擊互動中的箭咀，從而了解如何利用「線性外推法」來求混合物溫度的最大升幅。
下圖中展示了溶解焓變計算的基本過程，根據指引完成下圖並總結計算物質溶解焓變的一般過程。
實驗中，可否使用玻璃杯代替聚苯乙烯杯子作為熱量計？
不可以，因為玻璃的隔熱效果較聚苯乙烯杯子的差。如果使用玻璃杯代替，實驗中散熱更嚴重，實驗誤差更大。
爲甚麽不直接量度加入固體瞬間的溶液溫度變化？
一方面，加入固體的瞬間物質並未完全溶解，其溫度變化不是最高溫度變化。另一方面，物質在溶解的過程中存在熱量損失，所量度的最高溫度實際上是有熱量散失下的最高溫度。採用外推法可以顧及體系散失的熱，使實驗數據更加準確。
兩種液體混合時，混合物的溫度有可能發生變化。這是因為分子間的作用力會發生變化，下表中列舉了幾個常見的例子。
| 液體 I | 液體 II | 混合物溫度變化 | 原因 |
|---|---|---|---|
| 三氯甲烷 | 正己烷 | 降低 | 正己烷會減弱三氯甲烷分子之間的范德華力 |
| 三氯甲烷 | 乙酸乙酯 | 升高 | 三氯甲烷分子與乙酸乙酯分子之間形成氫鍵 |
| 乙醇 | 環己烷 | 降低 | 環己烷會破壞乙醇分子之間的氫鍵 |
點擊下面相應的部分，了解如何測定分子間的作用力並思考實驗涉及的一些問題。
實驗記錄結果如下所示：
根據實驗結果以及下表中的數據，計算破壞 \(1\ \text{mol}\) 三氯甲烷分子間的范德華力所需的熱。
| 物質 | 化學式 | 摩爾質量 \(\left( \text{g}\ \text{mo}{{\text{l}}^{-1}} \right)\) | 密度 \(\left( \text{g}\ \text{c}{{\text{m}}^{-3}} \right)\) | 比熱容 \(\left( \text{J}\ {{\text{g}}^{-1}}\ {{\text{K}}^{-1}} \right)\) |
|---|---|---|---|---|
| 玻璃 | \(---\) | \(---\) | \(---\) | \(0.84\) |
| 三氯甲烷 | \(\text{CHC}{{\text{l}}_{3}}\) | \(119.5\) | \(1.49\) | \(0.97\) |
| 環己烷 | \({{\text{C}}_{\text{6}}}{{\text{H}}_{\text{12}}}\) | \(84.0\) | \(0.78\) | \(1.83\) |
首先，要計算實驗中使用的三氯甲烷和環己烷的摩爾數，從而確定哪個物質是過量的。
\(\text{三氯甲烷的質量}\ =\ 10.0\ \text{c}{{\text{m}}^{\text{3}}}\ \times \ 1.49\ \text{g}\ \text{c}{{\text{m}}^{-3}} =\ 14.9\ \text{g}\)
\(\displaystyle{ \text{三氯甲烷的摩爾數}\ =\ \frac{14.9\ \text{g}}{119.5\ \text{g}\ \text{mo}{{\text{l}}^{-1}}}=\ 0.125\ \text{mol} } \)
\(\text{環己烷的質量}\ =\ 30.0\ \text{c}{{\text{m}}^{\text{3}}}\ \times \ 0.78\ \text{g}\ \text{c}{{\text{m}}^{-3}} =\ 23.4\ \text{g}\)
\(\displaystyle{ \text{環己烷的摩爾數}\ =\ \frac{23.4\ \text{g}}{84.0\ \text{g}\ \text{mo}{{\text{l}}^{-1}}} =\ 0.279\ \text{mol} } \)
所以，環己烷是過量的。我們可以假定在混合過程中，三氯甲烷分子之間的范德華力完全被破壞。
然後，計算破壞 \(1\ \text{mol}\) 三氯甲烷分子間的范德華力所需的熱。
根據實驗數據可知，混合物的溫度變化：
\(\Delta \text{T}\ =\ \text{25}\text{.3}{{\ }^{\text{o}}}\text{C}\ -\ 19.5{{\ }^{\text{o}}}\text{C}=\ 5.8{{\ }^{\text{o}}}\text{C}=\ 5.8\ \text{K}\)
根據公式： \(Q\ \text{=}\ c\ \times \ m\ \times \ \Delta \text{T}\)
\(\text{三氯甲烷吸收的熱}\ =\ 0.97\ \text{J}\ {{\text{g}}^{-1}}\ \times \ 10.0\ \text{c}{{\text{m}}^{\text{3}}}\ \times \ 1.49\ \text{g}\ \text{c}{{\text{m}}^{-3}}\ \times \ 5.8\ \text{K}=\ \text{83}\text{.83}\ \text{J}\)
\(\text{環己烷吸收的熱}\ =\ 1.83\ \text{J}\ {{\text{g}}^{-1}}\ \times \ 30.0\ \text{c}{{\text{m}}^{\text{3}}}\ \times \ 0.78\ \text{g}\ \text{c}{{\text{m}}^{-3}}\ \times \ 5.8\ \text{K} =\ \text{248}\text{.37}\ \text{J}\)
\(\text{破壞范德華力所吸收的熱}\ =\ 83.83\ \text{J}\ +\ 248.37\ \text{J}=\ 332.2\ \text{J}\)
所以，破壞 \(1\ \text{mol}\) 三氯甲烷分子間的范德華力所需的熱：
\(Q\ =\ \displaystyle{ \frac{332.2\ \text{J}}{0.125\ \text{mol}} } =\ 2658\ \text{J}\ \text{mo}{{\text{l}}^{-1}} =\ 2.66\ \text{kJ}\ \text{mo}{{\text{l}}^{-1}} \)
環己烷會破壞三氯甲烷分子之間的范德華力，這個過程是吸熱的。所以，混合物的溫度會降低。
使用過量的環己烷是爲了保證所有三氯甲烷分子之間的范德華力都會被破壞。
減少外界對溶液溫度的影響，增加測量結果的準確性。
不可以。三氯甲烷和環己烷是有機溶劑，會溶解聚苯乙烯杯子。
置換反應過程會有熱放出，其反應焓變也可以由簡單熱量計來量度。以金屬鋅與氯化銅(II) 溶液之間的置換反應為例，其化學反應式如下：
\[\text{Zn}\left( \text{s} \right)\ +\ \text{CuC}{{\text{l}}_{\text{2}}}\left( \text{aq} \right) \to \ \text{Cu}\left( \text{s} \right)\ +\ \text{ZnC}{{\text{l}}_{\text{2}}}\left( \text{aq} \right)\]
點擊下面相應的部分，了解實驗的操作過程以及數據處理。
實驗操作步驟如下所示：
實驗結果記錄如下：
根據實驗結果，結合下列數據計算鋅粉與氯化銅(II) 溶液反應的焓變。
| 物質 | 化學式 | 摩爾質量 \(\left( \text{g}\ \text{mo}{{\text{l}}^{-1}} \right)\) | 密度 \(\left( \text{g}\ \text{c}{{\text{m}}^{-3}} \right)\) | 比熱容 \(\left( \text{J}\ {{\text{g}}^{-1}}\ {{\text{K}}^{-1}} \right)\) |
|---|---|---|---|---|
| 鋅 | \(\text{Zn}\left( \text{s} \right)\) | \(65.4\) | \(---\) | \(---\) |
| 溶液 | \(---\) | \(---\) | \(1.00\) | \(4.18\) |
\(\text{鋅粉的摩爾數}\ =\ \displaystyle{ \frac{0.654\ \text{g}}{65.4\ \text{g}\ \text{mo}{{\text{l}}^{-1}}} } =\ 0.01\ \text{mol}\)
\(\text{氯化銅(II) 的摩爾數}\ =\ 100.0\ \text{c}{{\text{m}}^{-3}}\ \times \ 1.00\ \text{mol}\ \text{d}{{\text{m}}^{-3}} =\ 0.10\ \text{mol}\)
所以，氯化銅(II) 溶液是過量的。
反應過程中放出的熱，
\(\begin{align} Q\ &=\ c\ \times \ m\ \times \ \Delta T \\ &=\ 4.18\ \text{J}\ {{\text{g}}^{-1}}\ {{\text{K}}^{-1}}\ \times \ \left( 100.0\ \text{c}{{\text{m}}^{3}}\ \times \ 1.00\ \text{g}\ \text{c}{{\text{m}}^{-3}} \right)\ \times \ \left( 29.2\ -\ 21.3 \right)\text{K} \\ &=\ 3302\ \text{J} =\ 3.302\ \text{kJ} \\ \end{align}\)
所以，該反應的焓變：
\(\Delta {{H}_{r}}\ =\ -\displaystyle{ \frac{3.302\ \text{kJ}}{0.01\ \text{mol}} } =\ -330.2\ \text{kJ}\ \text{mo}{{\text{l}}^{-1}}\)